Câu hỏi của BHQV

Giả sử cả 3 phương trình \(\left(1\right);\left(2\right);\left(3\right)\) đều vô nghiệm nên ta có :\(\Delta'_1=b^2-ac< 0\Rightarrow b^2< ac\left(a\right)\)\(\Delta'_2=c^2-ab< 0\Rightarrow c^2< ab\left(b\right)\)\(\Delta'_3=a^2-bc< 0\Rightarrow a^2< bc\left(c\right)\)\(\left(a\right);\left(b\right);\left(c\right)\Rightarrow a^2b^2c^2< a^2b^2c^2\left(vô.lý\right)\)Giả thiết cả ba phương trình đều vô nghiệm dẫn đến mâu thuẫn. \(\Rightarrow\) ít nhất một trong ba phương trình phải có nghiệm \(\Rightarrowđpcm\)Câu trả lời: Giả sử cả 3 phương trình \(\left(1\right);\left(2\right);\left(3\right)\) đều vô nghiệm nên ta có :\(\Delta'_1=b^2-ac< 0\Rightarrow b^2< ac\left(a\right)\)\(\Delta'_2=c^2-ab< 0\Rightarrow c^2< ab\left(b\right)\)\(\Delta'_3=a^2-bc< 0\Rightarrow a^2< bc\left(c\right)\)\(\left(a\right);\left(b\right);\left(c\right)\Rightarrow a^2b^2c^2< a^2b^2c^2\left(vô.lý\right)\)Giả thiết cả ba phương trình đều vô nghiệm dẫn đến mâu thuẫn. \(\Rightarrow\) ít nhất một trong ba phương trình phải có nghiệm \(\Rightarrowđpcm\)