Ta có :
\(\Delta_1'=a^2-2a^2+b^2-1=-a^2+b^2-1\)
\(\Delta_2'=b^2-3b^2+ab=-2b^2+ab\)
\(\Rightarrow\Delta_1'+\Delta_2'=-a^2+b^2-1-2b^2+ab=-\left(a^2+b^2-ab+1\right)\)
Ta lại có \(a^2+b^2-ab>0\Rightarrow a^2+b^2-ab+1>1>0\)
\(\Rightarrow\Delta_1'+\Delta_2'< 0\)
\(\Rightarrow\) có nghĩa là ít nhất một trong hai biệt thức \(\Delta_1'\&\Delta_2'\) phải âm
mà một phương trình bậc hai có biệt thức âm thì vô nghiệm
\(\Rightarrow\) có ít nhất một trong hai phương trình \(\left(1\right);\left(2\right)\) vô nghiệm \(\left(đpcm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
