a) \(2x^2-5x+1=0\)(1)
Ta có: \(\Delta=\left(-5\right)^2-4\cdot2\cdot1=25-8=17>0\)
\(\Rightarrow\) PT (1) có 2 nghiệm phân biệt (đpcm)
b)Gọi x1,x2 là 2 nghiệm của PT(1)
Theo ĐL Vi-ét ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=\dfrac{5}{2}\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(A=x_1\left(x_1+2024\right)+x_2\left(x_2+2025\right)-x_2\)
\(=x_1^2+2024x_1+x_2^2+2025x_2-x_2\)
\(=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2+2024\left(x_1+x_2\right)\)
\(=\left(\dfrac{5}{2}\right)^2-2\cdot\dfrac{1}{2}+2024\cdot\dfrac{5}{2}\)
\(\dfrac{25}{4}-1+5060\)
\(=\dfrac{20261}{4}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
