a)Với \(m=3\)
\(Pt\Leftrightarrow x^2-2x+5=0\)
\(\Leftrightarrow\) Phương trình vô nghiệm \(\left(\Delta'=1-5=-4< 0\right)\)
b) Để phương trình cho có 1 nghiệm bằng \(-4\) khi và chỉ khi
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=\left(m-2\right)^2-m^2+3m-5>0\\f\left(-4\right)=4+8\left(m-2\right)+m^2-3m+5=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-m-1>0\\m^2+5m-7=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< -1\\m=\dfrac{-5+\sqrt{53}}{2}\cup m=\dfrac{-5-\sqrt{53}}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m=\dfrac{-5-\sqrt{53}}{2}\)
c) Để phương trình cho có nghiệm kép khi và chỉ khi
\(\Delta'=\left(m-2\right)^2-m^2+3m-5=0\)
\(\Leftrightarrow-m-1=0\)
\(\Leftrightarrow m=-1\)