Ẩn danh
VH
28 tháng 10 lúc 19:25

a) Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 9\) và \(\widehat {C\,} = 32^\circ .\) Tính độ dài các cạnh còn lại của tam giác \(ABC\) (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). b) Một chiếc thang \(AC\) được dựng vào một bức tường thẳng đứng (hình vẽ). – Ban đầu khoảng cách từ chân thang đến tường là \(BC = 1,3{\rm{\;m}}\) và góc tạo bởi thang và phương nằm ngang là \(\widehat {ACB} = 66^\circ \). – Sau đó, đầu \(A\) của thang bị trượt xuống \(40{\rm{\;cm}}\) đến vị trí \(D.\) Khi đó, góc \(DEB\) tạo bởi thang và phương nằm ngang bằng bao nhiêu (Kết quả số đo góc làm tròn đến phút)?  Hướng dẫn giải	  (ảnh 2)

a) Xét ΔABCΔ vuông tại A, ta có:

⦁ sinC= AB / BC,suy ra⁡ BC = AB / sin C = 9 / sin 32 độ  16,98.

⦁ AC= AB . cot C = 9 . cot32 độ ≈ 14,40. 

Vậy AC ≈14,40 và BC≈16,98.

b) Xét ΔABCΔ  vuông tại A, ta có:

BC=AC⋅cosC, suy ra AC =BC / cosC = 1,3 / cos66 độ ≈ 3,20 ( m ).

Xét ΔABCΔ vuông tại A, ta có:  AB= BC ⋅ tanC = 1,3 ⋅ tan66 độ ≈ 2,92 (m).

Khi đầu A của thang bị trượt xuống 40cm = 0,4m đến vị trí D thì DB =AB − AD ≈ 2,92 − 0,4 = 2,52 và chiều dài thang là DE = AC ≈ 3,20 ( m ).

Xét ΔBDEΔ vuông tại B, ta có:

sinˆDEB = BD / DE ≈ 2,52 / 3,2 = 0,7875, suy ra ˆDEB ≈ 51∘57′.

Bạn ơi cái dấu ˆ thì nó ở trên mấy chữ đứng bên phải nhé! Chúc bạn học tốt nha!

Bình luận (1)