1) \(\left(x^2-4\right)+x\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)-x\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow x=2\)
Tổng các ngiệm pt cho là \(1\)
2) Phương trình cho xác định khi và chỉ khi
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+1\ne0\\x+1\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-\dfrac{1}{2}\\x\ne-1\end{matrix}\right.\)
3) Nghiệm của pt cho tương đương
\(x^2-x+1-x\left(x+1\right)=3x\left(x\ne-1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-x+1-x^2-x=3x\Leftrightarrow5x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{5}\left(tm\right)\)
4) \(x^2-3x-4=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-4\right)=0\)
4)
\(x^2-3x-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)-\left(4x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+1\right)=0\)
