Gọi số sản phẩm mỗi ngày phân xưởng phải làm được theo kế hoạch là \(x\) (sản phẩm; \(x\in \mathbb{N}^*\))
Thời gian phân xưởng làm xong theo kế hoạch là: \(\dfrac{900}{x}\) (ngày)
Thực tế mỗi ngày phân xưởng đã làm được: \(x+15\) (sản phẩm)
Thời gian phân xưởng làm xong trên thực tế là: \(\dfrac{900}{x+15}\) (ngày)
Vì thực tế phân xưởng đã làm xong 900 sản phẩm trước thời hạn 3 ngày nên ta có phương trình:
\(\dfrac{900}{x}-\dfrac{900}{x+15}=3\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{900\left(x+15\right)-900x}{x\left(x+15\right)}=3\)
\(\Rightarrow13500=3x\left(x+15\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+15x-4500=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-60x+75x-4500=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-60\right)\left(x+75\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-60=0\\x+75=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=60\left(\text{thỏa mãn}\right)\\x=-75\left(\text{không thỏa mãn}\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy theo kế hoạch mỗi ngày phân xưởng phải làm 60 sản phẩm.
\(\text{#}Toru\)