Vì tia On là tia phân giác của \(\widehat{yOz}\) (gt)
\(\Rightarrow\widehat{zOn}=\widehat{yOn}=\dfrac{1}{2}\widehat{zOy}\) (t/c) (1)
Vì tia Om là tia phân giác của \(\widehat{xOz}\) (gt)
\(\Rightarrow\widehat{xOm}=\widehat{zOm}=\dfrac{1}{2}\widehat{xOz}\) (t/c) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{zOn}+\widehat{zOm}=\dfrac{1}{2}\widehat{zOy}+\dfrac{1}{2}\widehat{xOz}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{zOy}+\widehat{xOz}\right)\)
Mặt khác: \(\widehat{zOn}+\widehat{zOm}=\widehat{mOn};\widehat{zOy}+\widehat{xOz}=\widehat{xOy}=150^{\circ}\) (các cặp góc kề nhau)
Suy ra: \(\widehat{mOn}=\dfrac{1}{2}\cdot150^{\circ}=75^{\circ}\)
Lời giải:
Do $On, Om$ là tia phân giác của $\widehat{yOz}, \widehat{xOz}$ nên:
$\widehat{mOz}=\frac{1}{2}\widehat{xOz}$
$\widehat{zOn}=\frac{1}{2}\widehat{zOy}$
$\Rightarrow \widehat{mOz}+\widehat{zOn}=\frac{1}{2}(\widehat{xOz}+\widehat{zOy})$
$\Rightarrow \widehat{mOn}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}=\frac{1}{2}.150^0=75^0$