Gọi x là tiếp tuyến tại P của (O)
Xét (O) có:
góc BPx = góc PAB (góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung PB của (O)) (1)
Xét (O') có:
góc BAP = góc AQB (góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AB của (O')) (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra góc BPx = AQB
mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
nên AQ // Px
Vậy AQ song song với tiếp tuyến tại P của (O)