Gọi thời gian chảy 1 mình đầy bể của vòi thứ nhất là x giờ, vòi thứ hai là y giờ (x;y>0)
Trong1 giờ vòi thứ nhất chảy được \(\dfrac{1}{x}\) phần bể, vòi thứ 2 chảy được \(\dfrac{1}{y}\) phần bể
Trong 1 giờ cả 2 vòi cùng chảy được \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\) phần bể
Do 2 vòi cùng chảy trong 12 giờ thì đầy bể nên ta có pt:
\(12\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=1\Rightarrow\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\) (1)
Vòi 1 chảy 1 mình trong 5 giờ được: \(5.\dfrac{1}{x}=\dfrac{5}{x}\) phần bể
Vòi 2 chảy 1 mình trong 15 giờ được: \(\dfrac{15}{y}\) phần bể
Do vòi thứ nhất chảy 1 mình 5 giờ, khóa lại, rồi vòi 2 chảy 1 mình 15 giờ được \(75\%=\dfrac{3}{4}\) phần bể nên ta có pt:
\(\dfrac{5}{x}+\dfrac{15}{y}=\dfrac{3}{4}\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{5}{x}+\dfrac{15}{y}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{20}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{30}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=20\\y=30\end{matrix}\right.\)