Question

Answer 1

c.

PT $(2)\Leftrightarrow xy-x+y-1=0$

$\Leftrightarrow x(y-1)+(y-1)=0$

$\Leftrightarrow (y-1)(x+1)=0$

$\Leftrightarrow y-1=0$ hoặc $x+1=0$

$\Leftrightarrow y=1$ hoặc $x=-1$
Nếu $y=1$. Thay vô PT $(1)$:

$x^2+x+1+2x=5$

$\Leftrightarrow x^2+3x-4=0$
$\Leftrightarrow (x-1)(x+4)=0$

$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $x=-4$
Nếu $x=-1$. Thay vô PT $(1)$:

$1-y+y^2-2=5$

$\Leftrightarrow y^2-y-1=5$
$\Leftrightarrow y^2-y-6=0$

$\Leftrightarrow (y+2)(y-3)=0$

$\Leftrightarrow y=-2$ hoặc $y=3$

Answer 2

d.

HPT \(\left\{\begin{matrix} (2xy+3)(4x^2y^2-6xy+9)=18y^3\\ 2x(2xy+3)=y^2\end{matrix}\right.\)

$\Rightarrow y^2(2xy+3)(4x^2y^2-6xy+9)=36xy^3(2xy+3)$

$\Leftrightarrow y^2(2xy+3)(4x^2y^2-6xy+9-36xy)=0$

$\Leftrightarrow y^2(2xy+3)(4x^2y^2-42xy+9)=0$

$\Leftrightarrow y=0$ hoặc $2xy+3=0$ hoặc $4x^2y^2-42xy+9=0$

Nếu $4x^2y^2-42xy+9=0$
$\Leftrightarrow (2xy-10,5)^2=\frac{405}{4}$

$\Rightarrow 2xy-10,5=\pm \frac{\sqrt{405}}{2}$

Đến đây thì đơn giản rồi. Bạn thay vào $PT(1)$ để tính