Chương 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

NL
3 tháng 5 2021 lúc 22:55

Phương trình đường thẳng d qua M và vuông góc \(\Delta\) có dạng:

\(1\left(x-1\right)+1\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x+y-3=0\)

Gọi I là tâm đường tròn \(\Rightarrow I\in d\Rightarrow\) tọa độ I có dạng: \(I\left(a;3-a\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AI}=\left(a-1;5-a\right)\\\overrightarrow{MI}=\left(a-1;1-a\right)\end{matrix}\right.\)

\(AI=MI=R\Rightarrow\left(a-1\right)^2+\left(5-a\right)^2=\left(a-1\right)^2+\left(1-a\right)^2\)

\(\Leftrightarrow a^2-10a+25=a^2-2a+1\)

\(\Rightarrow a=3\Rightarrow I\left(3;0\right)\Rightarrow\overrightarrow{MI}=\left(2;-2\right)\Rightarrow R^2=IM^2=8\)

Phương trình: \(\left(x-3\right)^2+y^2=8\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết