Question

Answer 1

Lời giải:
$x^2+2x+4^n-2^{n+2}+5=0$

$\Leftrightarrow (x^2+2x+1)+(4^n-2^{n+2}+4)=0$

$\Leftrightarrow (x+1)^2+[(2^n)^2-4.2^n+4]=0$

$\Leftrightarrow (x+1)^2+(2^n-2)^2=0$

Vì $(x+1)^2\geq 0; (2^n-2)^2\geq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}; n\in\mathbb{N}$
Do đó để tổng của chúng bằng $0$ thì $(x+1)^2=(2^n-2)^2=0$

$\Leftrightarrow x=-1; n=1$