\(\text{1)Xét }\Delta ABC\text{ có:}\)
\(D\text{ là trung điểm AB(gt)}\)
\(E\text{ là trung điểm AC(gt)}\)
\(\Rightarrow DE\text{ là đường trung bình }\Delta ABC\)
\(\Rightarrow DE=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.6=3\left(cm\right)\)
\(\text{2)Ta có:B đối xứng M qua E}\)
\(\Rightarrow E\text{ là trung điểm BM}\)
\(\text{Mà E cũng là trung điểm AC(gt)}\)
\(\Rightarrow ABCM\text{ là hình bình hành}\)
\(\Rightarrow AM//BC\left(1\right)\)
\(\text{Ta có:N đối xứng C qua D}\)
\(\Rightarrow D\text{ là trung điểm CN}\)
\(\text{Mà D cũng là trung điểm AB(gt)}\)
\(\Rightarrow ACBN\text{ là hình bình hành}\)
\(\Rightarrow AN//BC\left(2\right)\)
\(\text{Từ (1) và (2)}\)
\(\Rightarrow AM\equiv AN\)
\(\Rightarrow M,A,N\text{ thẳng hàng}\)
