Question

Answer 1

\(\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)

\(=x^3+1-\left(x^3-1\right)=x^3+1-x^3+1=2\)

Answer 2

a) Ta có:

tam giác ABC cân tại A mà AM là đường cao

=> AM đòng thời là đường trung tuyến => M trung điểm BC

Xét tam giác ABC có:

M trung điểm BC

N trung điểm AC

=> MN  là đường trung bình tam giác ABC 

=> MN//AB hay ME//AB

b) Xét tứ giác ABME có:

AE//BM; ME//AB

=> tứ giác ABME là hình bình hành

=> AE=BM

Answer 3

Bài 6:

Ta có:

\(x^3-5x^2+x+a=x^2\left(x-5\right)+\left(x-5\right)+a+5\)

                            \(=\left(x^2+1\right)\left(x-5\right)+\left(a+5\right)\)

để \(\left(x^3-5x^2+x+a\right)⋮\left(x-5\right)\)

\(\Leftrightarrow a+5=0\Leftrightarrow a=-5\)