Question

Answer 1

a) Xét ΔOEA và ΔOEB có
OF chung
OA = OB
EA = EB = R
=> ΔOEA = ΔOEB (c.c.c)
Xét ΔOFA và ΔOFB có
OF chung
OA = OB
FA = FB = R
=> ΔOFA = ΔOFB (c.c.c)
b) Vì ΔOEA = ΔOEB (cmt)
\(=>\widehat{AOB}=\widehat{BOE}\)
=> OE là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\left(1\right)\)
ΔOFA = ΔOFB (cmt)
\(=>\widehat{AOF}=\widehat{BOF}\)
=> OF là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => O, E, F thẳng hàng
c) Mà ΔOFA = ΔOFB (cmt) \(=>\widehat{OFA}=\widehat{OFB}\)
=> FO là tia phân giác của \(\widehat{AFB}\)
Mà E nằm giữa F và O => OE là tia phân giác của \(\widehat{AFB}\)