Câu 1:
a, x-2021=0
\(\Leftrightarrow\)x=2021
b, 2x+12=0
\(\Leftrightarrow\)2x=-12
\(\Leftrightarrow\)x=-6
c,3x-4=x+12
\(\Leftrightarrow\)2x=16
\(\Leftrightarrow\)x=8
d,(x-3)(x+2)=0
\(\Leftrightarrow\)TH1: x-3=0 \(\Leftrightarrow\)x=3
TH2:x+2=0 \(\Leftrightarrow\)X=-2
\(\dfrac{5}{\left(x+3\right)}=\dfrac{3}{\left(x-2\right)}\) (ĐKXĐ: x\(\ne\) -3;2)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5\left(x-2\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{3\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)
\(\Rightarrow\)5x-10=3x+9
\(\Leftrightarrow\)2x=19
\(\Leftrightarrow\)x=8
Bài 2:
\(\dfrac{5}{x+3}=\dfrac{3}{x-2}\) (ĐKXĐ:x\(\ne\)-3;2)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5\left(x-2\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{3\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)
\(\Rightarrow\)5x-10=3x+9
\(\Leftrightarrow\)2x=19
\(\Leftrightarrow\)x=\(\dfrac{19}{2}\)(TM)
Bài 3:
*Tóm tắt:
Đổi 30p = \(\dfrac{1}{2}\)h
| S | v | t | |
| Lúc đi | 12x | 12 | x |
| Lúc về | 9(x+\(\dfrac{1}{2}\)) | 12-3=9 | x+\(\dfrac{1}{2}\) |
Ta có phương trình: 9(x+\(\dfrac{1}{2}\)) =12x (ĐK: x>0)
+ Gọi thời gian lúc đi là x
thời gian lúc về là x+\(\dfrac{1}{2}\)
Ta có: Quãng đường lúc đi là 12x
Quãng đường lúc về là 9(x+\(\dfrac{1}{2}\))
\(\Rightarrow\) Ta có phương trình: 9(x+\(\dfrac{1}{2}\))=12x
\(\Leftrightarrow\)9x+\(\dfrac{9}{2}\)=12x
\(\Leftrightarrow\)-3x=\(\dfrac{-9}{2}\)
\(\Leftrightarrow\)x=\(\dfrac{3}{2}\)h =1,5h =1h30p
Vậy thời gian lúc đi là 1h30p
Vậy quãng đường từ chợ Tháp Mười đến chợ Đòng Xuân là:12.\(\dfrac{3}{2}\)=18(km)(đpcm)
Bài 4:
1. Vì EF//BC
=> góc AEF= góc ABC
Xét ΔAEF và ΔABC, có:
+ góc A chung
+ góc AEF= góc ABC
=>ΔAEF~ΔABC(g.g)
=> \(\dfrac{AE}{EB}=\dfrac{ÀF}{FC}=\dfrac{6}{3}\)
=> AF=\(\dfrac{6}{3}\). FC
=\(\dfrac{6}{3}.5=10\)(cm)(đpcm)
Bài 4:
2.
a,Xét ΔABD và ΔBDC, có:
\(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{2,5}{5}=\dfrac{1}{2}\) (1)
\(\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{5}{10}=\dfrac{1}{2}\) (2)
Từ (1) và(2)=>\(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{BD}{CD}\)
=>ΔABD ~ ΔBDC(đpcm)
Bài 4:
2,
b. Vì ΔABD ~ ΔBDC(câu a)
=> \(\dfrac{AD}{BC}=\dfrac{DC}{BD}\)(2 cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
=) AD.DC=BC.BD(đpcm)
c.Vì ΔABD~ΔBDC(câu a)
=>\(\dfrac{AD}{BC}=\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{1}{2}\)
=>\(BC=3,5:\dfrac{1}{2}=7\left(cm\right)\)(đpcm)
