1) \(\Delta'=\left[-\left(m-1\right)\right]^2-1.m^2\)
\(=m^2-2m+1-m^2\)
\(=-2m+1\)
a) Để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt thì \(\Delta'>0\)
\(\Leftrightarrow-2m+1>0\)
\(\Leftrightarrow-2m>-1\)
\(\Leftrightarrow m< \dfrac{1}{2}\)
Vậy \(m< \dfrac{1}{2}\) thì phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt.
b) Giả sử nghiệm \(x_2=-2\)
Theo định lý Vi-ét, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)=2m-2\\x_1x_2=m^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=2m-2-x_2=2m\\2m.\left(-2\right)=m^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m=-4\)
Vậy \(m=-4\) thì phương trình có một nghiệm là \(-2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
