\(a.x^2-x-6=0.\\ \Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+2\right)=0.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0.\\x+2=0.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3.\\x=-2.\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{3;-2\right\}.\)
\(b.mx^2-2\left(m-1\right)x+m=0.\left(1\right)\)
\(ĐK:m\ne0.\)
Để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt.
\(\Leftrightarrow\Delta'>0.\\ \Leftrightarrow\left(m-1\right)^2-m^2>0.\\ \Leftrightarrow m^2-2m+1-m^2>0.\\ \Leftrightarrow2m+1>0.\\ \Leftrightarrow m>\dfrac{-1}{2}.\)
Vậy để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt thì \(m>\dfrac{-1}{2};m\ne0.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
