Bài 1)
Gọi thể tích phần chìm là Vcd
Theo đề bài, ta có
\(V_{cd}=\dfrac{85}{100}V=0,85V;d_d=8000\left(\dfrac{N}{m^3}\right);d_n=10,000\left(\dfrac{N}{m^3}\right)\)
Khi quả cầu chìm trong nước
\(P=F_A=d_nV_{cd}=\dfrac{85}{100}V=10^4.\dfrac{84}{100}V=8400V\left(N\right)\)
Gọi phần V quả cầu đã ngập trong nước lúc đôe dầu vài bình là V'
Lực đẩy Acsimet tác dụng lên quả cầu là
\(F'_A=F_n+F_d=d_nV'+d_d\left(V-V'\right)\\ =10^4V'+8.10^3V'=2.10^2V'+8.10^3V\)
Do
\(F'_A=P\Leftrightarrow2.10^3V'+8.10^3V=8500V\\ \Leftrightarrow V'=\dfrac{V}{4}\)
Bài 2)
Khi thanh nằm cân bằng, các lực tác dụng lên thanh gồm Trọng lực và lực đẩy Acsimet
Gọi l là chiều dài thanh. Ta có phương trình cân bằng lực
\(\dfrac{F_A}{P}=\dfrac{l_2}{l_1}=\dfrac{\dfrac{1}{2}l}{\dfrac{3}{4}l}=\dfrac{2}{3}\left(1\right)\)
Gọi Dn và D là KLR của nước và chất làm thanh
--> Lực đẩy Acsimet
\(F_A=S.\dfrac{1}{2}D_n.10\left(2\right)\)
Trọng lượng cuả thanh
\(P=10m=10l.S.D\left(3\right)\)
thay (2) (3) vào (1)
\(\dfrac{3}{2}Sl.D_n.10=2.10.l.S.D\)
=> Khối lượng riêng chất làm thanh là
\(D=\dfrac{3}{4}D_n\)
