Theo cách của thớt đây.
Đặt \(\frac{2a}{3b}=\frac{3b}{4c}=\frac{4c}{5d}=\frac{5d}{2a}=k\)
\(\Rightarrow2a=\left(3b\right)k;3b=\left(4c\right)k;4c=\left(5d\right)k;5d=\left(2a\right)k\)
\(\Rightarrow\left(2a\right)\left(3b\right)\left(4c\right)\left(5d\right)=\left(2a\right)\left(3b\right)\left(4c\right)\left(5d\right)k^4\)
\(\Rightarrow k^4=1\)
\(\Rightarrow k\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}C=1+1+1+1=4\\C=-1+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)=-4\end{cases}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{2a}{3b}=\frac{3b}{4c}=\frac{4c}{5d}=\frac{5d}{2a}=\frac{2a+3b+4c+5d}{3b+4c+5d+2a}=1\)
\(\Rightarrow C=1+1+1+1=4\)
Bộ chưa học tính chất dãy tỉ số bằng nhau à!
Bà Dung ơi! Lớp 6 đã học tính chất của dãy tỉ số bằng nhau đâu =="
Bạn chưa hok lớp 7 nhưng chịu khó hiểu dùm nha
Áp dụng tính chất dãy tỉ số = nha ta có :
\(\frac{2a}{3b}=\frac{3b}{4c}=\frac{4c}{5d}=\frac{5d}{2a}\)
\(=\frac{2a+3b+4c+5d}{3b+4c+5d+2a}=1\)
Tính chất này cũng đúng vs trường hợp trừ nha
\(=>c=1+1+1+1=4\)
Ủng hộ nha
\(\frac{2a}{3b}=\frac{3b}{4c}=\frac{4c}{5d}=\frac{5d}{2a}\Rightarrow\left(\frac{5d}{2a}\right)^4=\frac{2a}{3b}.\frac{3b}{4c}.\frac{4c}{5d}.\frac{5d}{2a}=1\Leftrightarrow\frac{5d}{2a}=1;-1\)
=> C = 4 ; - 4