Question

Answer 1

a) \(A=\dfrac{x-1}{x^2-9}+\dfrac{1}{x-3}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm3\right)\)

\(=\dfrac{x-1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{x-1+x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{2x+2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

Thay \(x=-1\) vào biểu thức A ta được:

\(A=\dfrac{2.\left(-1\right)+2}{\left(-1-3\right)\left(-1+3\right)}=0\) 

Vậy với  \(x=-1\)  thì giá trị biểu thức \(A=0\)

b) Để \(P=A:B\)

    thì \(P=\dfrac{2x+2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}:\dfrac{2}{x-3}\)

         \(P=\dfrac{2\left(x+1\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}.\dfrac{x-3}{2}\)

         \(P=\dfrac{x+1}{x+3}\)

Vậy với biểu thức P = A : B thì \(P=\dfrac{x+1}{x+3}\)