Question

Answer 1

\(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+1}=\dfrac{4}{x^2-1} \)(1)

ĐKXĐ: x # +-1

\((1) <=> \dfrac{(x+1)^2}{(x+1)(x-1)}-\dfrac{(x-1)^2}{(x+1)(x-1)}=\dfrac{4}{(x+1)(x-1)} \\=> 4x=4\\<=>x=1 (loại\ do\ không\ thoả\ ĐKXĐ) \)

Vậy phương trình (1) vô nghiệm.

\(\dfrac{2x+5}{2x}-\dfrac{x}{x+5}=0\) (2)

ĐKXĐ: x # 0; x # -5

\((2)<=>\dfrac{(2x+5)(x+5)}{2x(x+5)}-\dfrac{2x^2}{2x(x+5)}=0 \\=>15x+25=0 \\<=>15x=-25 \\<=>x=\dfrac{-5}{3} (thoả\ ĐKXĐ)\)

Vậy phương trình (2) có tập nghiệm S = {-5/3}