\(a,\) y bậc nhất \(\Leftrightarrow m+5\ne0\Leftrightarrow m\ne-5\)
\(b,\) y đồng biến trên R \(\Leftrightarrow m+5>0\Leftrightarrow m>-5\)
\(c,\) y đi qua \(A\left(2;3\right)\Leftrightarrow x=2;y=3\Leftrightarrow3=2\left(m+5\right)+2m-10\)
\(\Leftrightarrow4m=3\Leftrightarrow m=\dfrac{3}{4}\)
\(d,\) y cắt Oy tại tung độ 9
\(\Leftrightarrow x=0;y=9\Leftrightarrow9=2m-10\Leftrightarrow m=\dfrac{19}{2}\)
\(e,\) y cắt Ox tại hoành độ 10
\(\Leftrightarrow y=0;x=10\Leftrightarrow10m+50+2m-10=0\\ \Leftrightarrow12m=-40\Leftrightarrow m=-\dfrac{10}{3}\)
\(f,\) Đt đã cho song song với \(y=2x-1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+5=2\\2m-10\ne-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-3\\m\ne\dfrac{9}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-3\)
\(g,\) Gọi điểm cố định mà đths luôn đi qua là \(M\left(x_0;y_0\right)\)
\(\Leftrightarrow y_0=\left(m+5\right)x_0+2m-10\\ \Leftrightarrow mx_0+5x_0+2m-10-y_0=0\\ \Leftrightarrow m\left(x_0+2\right)+\left(5x_0-y_0-10\right)=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0+2=0\\5x_0-y_0=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=-2\\y_0=-20\end{matrix}\right.\)
Vậy với mọi m thì đths luôn đi qua điểm \(M\left(-2;-20\right)\)
