\(a,ĐK:-5x+50\ge0\Leftrightarrow x\le10\\ b,ĐK:\dfrac{3x+6}{-2}\ge0\Leftrightarrow3x+6\le0\left(-2< 0\right)\Leftrightarrow x\le-2\\ c,ĐK:\left\{{}\begin{matrix}2-x\ge0\\4x+8\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le2\\x\ge-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-2\le x\le2\\ d,ĐK:\left\{{}\begin{matrix}x-3\ge0\\x+4\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge3\\x\ne-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\ge3\\ e,ĐK:\dfrac{x+3}{x^2+1}\ge0\Leftrightarrow x+3\ge0\left(x^2+1\ge1>0\right)\\ \Leftrightarrow x\ge-3\)