\(a,P=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)-2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)-2-5\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\left(x\ge0;x\ne4\right)\\ P=\dfrac{x+3\sqrt{x}+2-2x+4\sqrt{x}-2-5\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\\ P=\dfrac{-x+2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)
\(b,P=2\Leftrightarrow\dfrac{-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}=2\Leftrightarrow-\sqrt{x}=2\sqrt{x}+4\\ \Leftrightarrow3\sqrt{x}=-4\Leftrightarrow\sqrt{x}=-\dfrac{4}{3}\Leftrightarrow x\in\varnothing\)
a) \(P=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{2+5\sqrt{x}}{4-x}\left(đk:x\ge0,x\ne4\right)\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)-2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)-2-5\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{-x+2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)
b) \(P=-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}=2\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}+4=-\sqrt{x}\Leftrightarrow\sqrt{x}=-\dfrac{4}{3}\left(VLý\right)\)
Vậy \(S=\varnothing\)
