\(a,y=6-2x\) có \(6\ne0\) nên là hàm số bậc nhất. Mà \(-2< 0\) nên \(y=6-2x\) nghịch biến trên R
\(b,y=\dfrac{3x+21-2+6x}{12}=\dfrac{9x+19}{12}=\dfrac{3}{4}x+\dfrac{19}{12}\) có \(\dfrac{3}{4}\ne0\) nên là hàm số bậc nhất. Mà \(\dfrac{3}{4}>0\) nên \(y\) đồng biến trên R
\(c,y=2x^2+2x+2-2x^2-x\sqrt{3}=x\left(2-\sqrt{3}\right)+2\) có \(2-\sqrt{3}\ne0\) nên là hàm số bậc nhất. Mà \(2-\sqrt{3}< 0\) nên \(y\) nghịch biến trên R
\(d,y=\dfrac{-6x-12\sqrt{2}+30\sqrt{2}+5x}{30}=\dfrac{-x+18\sqrt{2}}{30}=-\dfrac{1}{30}x+\dfrac{3\sqrt{2}}{5}\) có \(-\dfrac{1}{30}\ne0\) nên là hàm số bậc nhất. Mà \(-\dfrac{1}{30}< 0\) nên \(y\) nghịch biến trên R