a) Vì \(\Delta ABC\) có AB = AC (gt)
=> \(\Delta ABC\) cân tại A
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^O-\widehat{BAC}}{2}\) (1)
Vì Am là tia phân giác góc ngoài tại đỉnh A (gt) , Gọi AD là tia đối tia AC
=> \(\widehat{DAm}=\widehat{mAB}=\dfrac{180^O-\widehat{BAC}}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{mAB}=\widehat{ABC}\)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> Am // BC
b) Có Am // BC (gt)
=> \(\widehat{mAB}=\widehat{ABC}\) ( 2 góc so le trong ) (*)
=> \(\widehat{mAB}=\widehat{ACB}\) ( 2 góc đồng vị ) (**)
Từ (*) và (**) => \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
=> \(\Delta ABC\) cân tại A
=> AB = AC
Chúc bạn học tốt!!!
Đúng 1
Bình luận (1)