Question

Answer 1

Xét khai triển: \(3x^3\left(1+x\right)^{10}\) có số hạng tổng quát: \(3x^3.C_{10}^k.x^k=3.C_{10}^k.x^{k+3}\)

Số hạng chứa \(x^6\Rightarrow k+3=6\Rightarrow k=3\)

\(\Rightarrow\) Hệ số: \(3.C_{10}^3\)

Vậy số hạng chứa \(x^6\) trong khai triển \(25x^6+3x^3\left(1+x\right)^{10}\) là:

\(\left(25+3.C_{10}^3\right)x^6=...\)

Answer 2

Lời giải:

Theo khai triển Newton:

\(25x^6+3x^3(x+1)^{10}=25x^6+3x^3\sum \limits ^{10}_{k=0}C^k_{10}x^k\)

Hệ số của $x^6$ là:
\(25+3.C^3_{10}=385\)