Ôn tập toán 7

a) (2x - 3) - (x - 5) = (x + 2) - (x - 1)

2x - 3 - x + 5 = x + 2 - x + 1

x + 2 = 3

x = 3 - 2

x = 1

b) 2(x - 1) - 5 (x + 2) = - 10

2x - 2 - 5x - 10 = -10

2x - 5x = -10 + 10 + 2

-3x = 2

x = -2/3

P(x) có nghiệm là $\frac{1}{2}$ tức là P($\frac{1}{2}$) = 0 do đó :

$a.\frac{1}{4}+5.\frac{1}{2}-3=0$

$a.\frac{1}{4}=3-\frac{5}{2}$

$a\frac{1}{4}=\frac{1}{2}$

$a=\frac{1}{2}.4$

a = 2

Vậy đa thức P(x) =2x² + 5x - 3

a) Ta có: P(x) = 0 khi 3 – 2x = 0

=>-2x = -3 => x =

b) Q(x) =x² +2 là đa thức không có nghiệm vì

x² ≥ 0

2 > 0 (theo quy tắc nhân hai số hữu tỉ cùng dấu)

=>x² + 2 > 0 với mọi x

Nên Q(x) không có nghiệm trong R

a) Trước hết, ta nêu cách vẽ một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.

1.Cách vẽ dùng ê ke và thước kẻ:

+Cho trước đường thẳng p và M ∉ p.

Đặt một lề ê ke trùng với p, dịch chuyển ê ke trên p sao cho lề thứ hai của ê ke sát vào M

+Cho trước đường thẳng p và

Đặt một lề ê ke trùng với p và dịch chuyển ê ke trên p sao cho góc ê ke trùng với M.

2.Cách vẽ dùng compa và thước kẻ:

+Cho trước đường thẳng p và M ∉ p.

Vẽ đường thẳng qua M vuông góc với p.

Chọn trên p hai điểm A và B.

Vẽ các đường tròn (A; AM) và (B; BM)

Hai đường tròn này cắt nhau tại M và M’ thì NM’ vuông góc với p

Chú ý: Có thể xem bài tập 51 phần hình học. Cho trước đường thẳng p và

Vẽ đường thẳng vuông góc với p tại M

Dùng compa vẽ đường tròn (M; r₁) cắt p tại A và B. Vẽ các đường tròn (A;r₂) và (B; r₂) với r₂ > r₁.

Các đường tròn này cắt nhau tại E và F thì đường thẳng EF vuông góc p tại M. Bây giờ ta theo một trong hai cách vẽ nêu trên vẽ đường thẳng qua M vuông góc a tại H và đường thẳng qua M vuông góc với b tại K

b) Vẽ đường thẳng xx’ vuông góc với MH tại M và đường thẳng yy’ vuông góc với MK tại M thì xx’ // a (vì cùng vuông góc với MH) và yy’ //b.

c) Giả sử a cắt yy’ tại N và b cắt xx’ tại P. Một số cặp góc bằng nhau là x’My’ và x’PK, HNM và MPK.

Một số cặp góc bù nhau, chẳng hạn như HNM và NMx’, KPM và PMy’.

a) Hai đường thẳng a và b cùng vuông góc với đường thẳng MN nên a // b.

b) Ta có góc MPQ = góc Q₁ = 50^o (so le trong vì a // b)

mà góc Q₁ + Q₂ = 180^o (kề bù)

=> Q₂ = 180^o - 50^o = 130^o

Vậy góc NQP = 130^o.

Vẽ tia Ot // a (Ca, Ot nằm ở hai nửa mp đối nhau có bờ OC).

$\widehat{COD}=\widehat{COt}+\widehat{DOt}$

Mà a // Ot

=> $\widehat{COt}={180}^0-\widehat{OPb}$

(hai góc trong cùng phía)

Suy ra: $\widehat{tOD}={180}^0-{132}^0={48}^0$

Vậy $\widehat{COD}={44}^0+{48}^0={92}^0$

c) Chứng minh CA = CB

- Vì C nằm trên đường trung trực của OA nên CA = CO (3)

- Vì C nằm trên đường trung trực của OB nên CB = CO (4)

Từ (3) và (4) suy ra: CA = CB (đpcm).