Question

Xem hình 60 :

a) Giải thích vì sao a // b

b) Tính số đo góc NQP

Answer 1

a) Hai đường thẳng a và b cùng vuông góc với đường thẳng MN nên a // b.

b) Ta có góc MPQ = góc Q₁ = 50^o (so le trong vì a // b)

mà góc Q₁ + Q₂ = 180^o (kề bù)

=> Q₂ = 180^o - 50^o = 130^o

Vậy góc NQP = 130^o.

Answer 2

Kí hiệu như hình vẽ.

Ta có tứ giác ISTM nội tiếp đường tròn nên:

$\widehat{S_1}$ + $\hat{M}$ = 180^o

Mà $\widehat{M_1}$ + $\widehat{M_3}$ = 180^o (kề bù)

nên suy ra $\widehat{S_1}$ = $\widehat{M_3}$ (1)

Tương tự từ các tứ giác nội tiếp IMPN và INQS ta được

$\widehat{M_3}$ = $\widehat{N_4}$ (2)

$\widehat{N_4}$ = $\widehat{R_2}$ (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra

Do đó QR // ST