Ôn tập cuối năm môn Đại số 11

SK
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

a)\(\Leftrightarrow1+\sin x-\sqrt{1-\sin^2x}=0\)

\(\Leftrightarrow1+\sin^2x+2\sin x=1-\sin^2x\)

\(\Leftrightarrow\sin^2x+\sin x=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sin x=0\\\sin x=-1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k.\pi\left(k\in Z\right)\\x=-\frac{\pi}{2}+k.2\pi\left(k\in Z\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy...

b)\(\Leftrightarrow\cos^2x-\sin^2x=1\)

\(\Leftrightarrow\cos^2x-\left(1-\cos^2x\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\cos^2x=1\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k.2\pi\\x=\pi+k.2\pi\end{matrix}\right.\)

Vậy ....

#Walker

Trả lời bởi Nguyen
SK
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

a/ \(\lim\limits_{x\to 1} f(x)=\frac{x^{2}-5x + 6}{x-2} \)

\(<=>\lim\limits_{x\to 1} f(x)=\dfrac{(x-3)(x-2)}{x-2} \)

<=>\(\lim\limits_{x\to 1} f(x)=x-3 \)

\(<=>\lim\limits_{x\to 1} f(x)=-2\)

Trả lời bởi Lan Trương (Lan Mèo)
SK
SK
SK
Hướng dẫn giải Thảo luận (2)

Đkxđ: \(x\in R\).
\(cos2x-cos3x+cos4x=0\Leftrightarrow\left(cos2x+cos4x\right)-cos3x=0\)
\(\Leftrightarrow2cos3x.cosx-cos3x=0\)
\(\Leftrightarrow cos3x\left(2cos2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos3x=0\\2cos2x-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}cos3x=0\\cos2x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(cos3x=0\Leftrightarrow3x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k\pi}{3}\)
\(cos2x=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\2x=-\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{6}+k\pi\\x=-\dfrac{\pi}{6}+k\pi\end{matrix}\right.\)

Trả lời bởi Bùi Thị Vân
SK
SK