Giải các phương trình :
a) \(1+\sin x-\cos x=0\)
b) \(\cos^4x+\sin^4x=1\)
Tìm các giới hạn :
a) \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{x^2-5x+6}{x-2}\)
b) \(\lim\limits_{x\rightarrow\dfrac{\pi}{8}}\dfrac{\sin2x-\cos2x}{8x-\pi}\)
a/ \(\lim\limits_{x\to 1} f(x)=\frac{x^{2}-5x + 6}{x-2} \)
\(<=>\lim\limits_{x\to 1} f(x)=\dfrac{(x-3)(x-2)}{x-2} \)
<=>\(\lim\limits_{x\to 1} f(x)=x-3 \)
\(<=>\lim\limits_{x\to 1} f(x)=-2\)
Trả lời bởi Lan Trương (Lan Mèo)
Cho hàm số \(y=\dfrac{2}{3}mx^3-x^2+m-1\) có đồ thị (C)
a) Xác định m để đồ thị (C) đi qua \(x=1\)
b) Gọi \(\left(C_1\right)\) là đồ thị của hàm số ứng với \(m=1\). Viết phương trình tiếp tuyến của \(\left(C_1\right)\) tại điểm có hoành độ \(x=1\)
c) Viết phương trình tiếp tuyến của \(\left(C_1\right)\) song song với đường thẳng có phương trình :
\(4x-y+1=0\)
Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) với \(u_n=\left(-1\right)^n\left(-3\right)^{n+1}\)
a) Xét tính tăng, giảm của dãy số
b) Chứng minh rằng dãy số trên là cấp số nhân
c) Hỏi phải lấy tổng của bao nhiêu số hạng đầu của dãy số để được kết quả là : -265716
a) Giải phương trình : \(\cos2x-\cos3x+\cos4x=0\)
b) Chứng minh rằng nếu tam giác ABC có số đo các góc là A, B, C thỏa mãn điều kiện \(\dfrac{\sin B}{\sin C}=2\cos A\) thì đó là tam giác cân
Đkxđ: \(x\in R\).
\(cos2x-cos3x+cos4x=0\Leftrightarrow\left(cos2x+cos4x\right)-cos3x=0\)
\(\Leftrightarrow2cos3x.cosx-cos3x=0\)
\(\Leftrightarrow cos3x\left(2cos2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos3x=0\\2cos2x-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}cos3x=0\\cos2x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(cos3x=0\Leftrightarrow3x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k\pi}{3}\)
\(cos2x=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\2x=-\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{6}+k\pi\\x=-\dfrac{\pi}{6}+k\pi\end{matrix}\right.\)
Từ 7 chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, hãy lập thành các phân số sao cho tử số là số có 3 chữa số còn mẫu số là số có 4 chữ số (mỗi chữ số chỉ dùng một lần). Hỏi có bao nhiêu phân số được tạo thành ?
Cho hàm số :
\(y=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{\left(x^2+4x+3\right)\left(x+2\right)}{x+1};x\ne-1\\m;x=-1\end{matrix}\right.\)
a) Tính \(y'\left(1\right)\)
b) Tìm m để hàm số liên tục tại \(x=-1\)
c) Với giá trị của m vừa tìm được ở câu b), hàm số có đạo hàm tại \(x=-1\) không ?
a)\(\Leftrightarrow1+\sin x-\sqrt{1-\sin^2x}=0\)
\(\Leftrightarrow1+\sin^2x+2\sin x=1-\sin^2x\)
\(\Leftrightarrow\sin^2x+\sin x=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sin x=0\\\sin x=-1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k.\pi\left(k\in Z\right)\\x=-\frac{\pi}{2}+k.2\pi\left(k\in Z\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy...
b)\(\Leftrightarrow\cos^2x-\sin^2x=1\)
\(\Leftrightarrow\cos^2x-\left(1-\cos^2x\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\cos^2x=1\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k.2\pi\\x=\pi+k.2\pi\end{matrix}\right.\)
Vậy ....
#Walker
Trả lời bởi Nguyen