Bài 7: Ví trí tương đối của hai đường tròn

Cho hình bs.23

Trong đó AO =3, O'A = 2, AB = 5. Độ dài AC bằng :

(A) \(\dfrac{10}{3}\)             (B) \(3,5\)             (C) 3               (D) 4

Cho hai đường tròn (O), (O') tiếp xúc nhau tại A như trên hình 78. Chứng minh rằng các bán kính OBm O'C song song với nhau ?

Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B, trong đó O' nằm trên đường tròn (O). Kẻ đường kính O'OC của đường tròn (O)

a) Chứng minh rằng CA, CB là các tiếp tuyến của đường tròn (O')

b) Đường vuông góc với AO' tại O' cắt CB ở I. Đường vuông góc với AC tại C cắt đường thẳng O'B ở K. Chứng minh rằng ba điểm O, I, K thẳng hàng 

Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Kẻ các đường kính AOC, AO'D. Chứng minh rằng ba điểm C, B, D thẳng hàng và \(AB\perp CD\) ?

Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B như hình 77. Biết OA = 15cm, O'A = 13 cm, AB = 24cm. Tính độ dài OO' ?

Cho hai đường tròn (O;20cm) và (O';15cm) cắt nhau tại A và B. Tính đoạn nối tâm OO'; biết rằng AB = 24cm (Xét hai trường hợp : O và O' nằm khác phía đối với AB; O và O' nằm cùng phía đối với AB)

Trên hình 89, hai đường tròn tiếp xúc nhau tại A. Chứng minh rằng OC //O'D ?

Cho hình 76, trong đó hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc nhau tại A. Chứng minh rằng các tiếp tuyến Bx và Cy song song với nhau.

Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Gọi I là trung điểm của OO'. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với IA, cắt các đường tròn )O) và (O') tại C vad D (khác A). Chứng minh rằng AC = AD ?