Một ôtô đi từ Hà Nội lúc 8 giờ sáng, dự kiến đến Hải Phòng vào lúc 10 giờ 30 phút. Nhưng mỗi giờ ôtô đã đi chậm hơn so với dự kiến là 10 km nên mãi đến 11 giờ 20 phút xe mới tới Hải Phòng. Tính quãng đường Hà Nội - Hải Phòng ?
Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 11. Nếu tăng tử số lên 3 đơn vị và giảm mẫu số đi 4 đơn vị thì được một phân số bằng \(\dfrac{3}{4}\). Tìm phân số ban đầu ?
+) Tử số ban đầu gọi là x (x: nguyên, dương)
Khi đó mẫu số ban đầu là 11 +x
+) Sau khi thêm 3 vào tử số ban đầu => Tử số mới gọi là 3+x
Sau khi giảm 4 đơn vị ở mẫu số ban đầu là 11+x-4 hay 7+x
Vì sau khi thêm và bớt ở từ và mẫu số, ta có phân số mới bằng phân số \(\dfrac{3}{4}\) nên:
\(\dfrac{3+x}{7+x}=\dfrac{3}{4}\\ < =>3\left(7+x\right)=4\left(3+x\right)\\ < =>21+3x=12+4x\\ < =>3x-4x=12-21\\ < =>-x=-9\\ =>x=9\left(TMĐK\right)\)
=> Tử số ban đầu là 9. Mẫu số ban đầu là : 9+11= 20
Vậy: Phân số ban đầu là \(\dfrac{9}{20}\)
Trả lời bởi Nguyễn Trần Thành ĐạtĐiểm kiểm tra Toán của một lớp được cho trong bảng dưới đây :
trong đó có hai ô còn trống (thay bằng dấu *). Hãy điền số thích hợp vào ô trống, nếu điểm trung bình của lớp là 6,06 ?
Gọi x là số học sinh (tần số) được điểm 4. (x > 0; nguyên)
Số học sinh của lớp:
2 + x + 10 + 12 + 7 + 6 + 4 + 1 = 42 + x
Vì điểm trung bình bằng 6,06 nên:
Một người đi xe đạp từ A đến B. Luc đầu, trên đoạn đường đá, người đó đi với vận tốc 10km/h. Trên đoạn đường còn lại là đường nhựa, dài gấp rưỡi đoạn đường đá, người đó đi với vận tốc 15km/h. Sau 4 giờ người đó đến B. Tính độ dài quãng đường AB ?
Năm nay, tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi Phương, Phương tính rằng 13 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi Phương thôi. Hỏi năm nay Phương bao nhiêu tuổi ?
Gọi x là tuổi Phương năm nay (x > 0; nguyên)
Tuổi của mẹ là: 3x
Tuổi Phương 13 năm sau: x + 13
Tuổi của mẹ 13 năm sau: 3x + 13
Ta có phương trình: 3x + 13 = 2(x + 13)
\(\Leftrightarrow\) 3x + 13 = 2x + 26
\(\Leftrightarrow\)x = 13
x = 13 thỏa điều kiện
Vậy năm nay Phương 13 tuổi.
Trả lời bởi Lưu Hạ VyMột người lái ôtô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48km/h. Nhưng sau khi đi được một giờ với vận tốc ấy, ôtô bị tầu hỏa chắn đường trong 10 phút. Do đó, để kịp đến B đúng thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốc thêm 6km/h. Tính quãng đường AB ?
Gọi x là độ dài quãng đường AB (x > 0; km)
Đoạn đường đi trong 1 giờ: 48km
Đoạn đường còn lại: (x - 48) km
Vậy quãng đường AB dài 120km.
Trả lời bởi Lưu Hạ VyLúc 6 giờ, một xe máy khởi hành từ A để đến B. Sau đó 1 giờ, một ôtô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe masykm/h. Cả hai xe đến B đồng thời vào lức 9 giờ 30 phút cùng ngày. Tính độ dài quãng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy ?
Gọi x (km) là quãng đường AB (x > 0).
Vậy quãng đường AB dài 175 km.
Vận tốc trung bình của xe máy: 175 : 7/2 = 50 (km/h)
Trả lời bởi Lưu Hạ VyLan mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 120 nghìn đồng, trong đó đã tính cả 10 nghìn đồng là thuế giá trị gia tăng (viết tắt là thuế VAT). Biết rằng thuế VAT đối với loại hàng thứ nhất là 10%; thuế VAT đối với loại hàng thứ hai là 8%. Hỏi nếu không kể thuế AVT thì Lan phải trả mỗi loại hàng bao nhiêu tiền ?
Ghi chú : Thuế VAT là thuế mà người mua hàng phải trả, người bán hàng thu nộp cho Nhà nước. Giả sử thuế VAT đối với mặt hàng A được quy định là 10%. Khi đó nếu giá bán của A là a đồng thì kể cả thuế VAT, người mua mặt hàng này phải trả tổng cộng a + 10% a đồng.
Số tiền thật sự Lan đã trả cho hai loại hàng là:
120000 - 10% 120000 = 110000 (đồng)
Gọi x (đồng) là tiền mua loại hàng thứ nhất không kể thuế VAT (0 < x < 110000)
Tiền mua loại hàng thứ hai không kể thuế VAT: 110000 – x
Số tiền thật sự Lan đã trả cho loại hàng 1: x + 0,1x
Số tiền thật sự Lan đã trả cho loại hàng 2: 110000 – x + 0,08(110000 – x)
Ta có phương trình:
x = 60000 thỏa điều kiện.
Vậy số tiền trả cho loại hàng thứ nhất là 60000 đồng (không kể thuế VAT).
Số tiền phải trả cho loại hàng thứ hai không kể thuế VAT là:
110000 - 60000 = 50000 đồng.
Trả lời bởi Lưu Hạ VyTìm phân số có đồng thời các tính chất sau :
a) Tử số của phân số là số tự nhiên có một chữ số
b) Hiệu giữa tử số và mẫu số bằng 4
c) Nếu giữ nguyên tử số và viết thêm vào bên phải của mẫu số một chữ số đúng bằng tử số, thì ta được một phân số bằng phân số \(\dfrac{1}{5}\)
Gọi x là tử số của phân số cần tìm (x ∈ N và x < 9).
Mẫu số của phân số: x – 4 (x > 4)
Vậy không có phân số thỏa các điều kiện trên.
Trả lời bởi Lưu Hạ VyMột số thập phần có phần nguyên là số có một chữ số. Nếu viết thêm chữ số hai vào bên trái số đó, sau đó chuyển dấu phẩy sang trái một chữ số thì được một số mới bằng \(\dfrac{9}{10}\) số ban đầu. Tìm số thập phân ban đầu ?
Trả lời bởi Nguyen Thuy Hoa