Bài 4. Phương trình mũ, bất phương trình mũ và lôgarit

Luyện tập – Vận dụng 5

Cho hai ví dụ về bất phương trình mũ cơ bản

Luyện tập – Vận dụng 6

Giải mỗi bất phương trình sau:

a)    \({7^{x + 3}} < 343\)

b)    \({\left( {\frac{1}{4}} \right)^x} \ge 3\)

Hoạt động 6

Quan sát Hình 12 và nêu nhận xét về tính đồng biến, nghịch biến của hàm số lôgarit \(y = {\log _2}x\). Từ đó, hãy tìm x sao cho \({\log _2}x > 1\)

Luyện tập – Vận dụng 7

Cho hai ví dụ về bất phương trình logarit cơ bản

Luyện tập – Vận dụng 8

Giải mỗi bất phương trình sau:

a)    \({\log _3}x < 2\)

b)    \({\log _{\frac{1}{4}}}\left( {x - 5} \right) \ge  - 2\)

Đề bài

Giải mỗi phương trình sau:

a)     \({\left( {0,3} \right)^{x - 3}} = 1\)

b)    \({5^{3x - 2}} = 25\)

c)     \({9^{x - 2}} = {243^{x + 1}}\)

d)    \({\log _{\frac{1}{x}}}(x + 1) =  - 3\)

e)     \({\log _5}(3x - 5) = {\log _5}(2x + 1)\)

f)      \({\log _{\frac{1}{7}}}(x + 9) = {\log _{\frac{1}{7}}}(2x - 1)\)

Đề bài

Giải mỗi bất phương trình sau:

a)     \({3^x} > \frac{1}{{243}}\)

b)    \({\left( {\frac{2}{3}} \right)^{3x - 7}} \le \frac{3}{2}\)

c)     \({4^{x + 3}} \ge {32^x}\)

d)    \(\log (x - 1) < 0\)

e)     \({\log _{\frac{1}{5}}}(2x - 1) \ge {\log _{\frac{1}{5}}}(x + 3)\)

f)      \(\ln (x + 3) \ge \ln (2x - 8)\)

Đề bài

Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép có kì hạn là 12 tháng với lãi suất x%/năm (x > 0). Sau 3 năm, người đó rút được cả gốc và lãi là 119,1016 triệu đồng. Tìm x, biết rằng lãi suất không thay đổi qua các năm và người đó không rút tiền về trong suốt quá trình gửi.

Đề bài

Sử dụng công thức tính mức cường độ âm L ở Ví dụ 14, hãy tính mức cường độ âm mà tai người có thể nghe được, biết rằng tai người có thể nghe được âm với cường độ âm từ \({10^{ - 12}}W/{m^2} \to 10W/{m^2}\)