Một ca nô xuôi dòng một quãng sông dài 12km rồi ngược dòng quãng sông đó mất 2 giờ 30 phút. Nếu cũng quãng đường song ấy, ca nô xuôi dòng 4km rồi ngược dòng 8 km thì hết 1 giờ 20 phút. Biết rằng vận tốc riêng của ca nô và vận tốc riêng của dòng nước là không đổi, tính vận tốc riêng của ca nô và vận tốc riêng của dòng nước.

Một tàu thủy chạy xuôi dòng sông 66 km hết một thời gian bằng thời gian chạy ngược dòng 54 km. Nếu tàu chạy xuôi dòng 22 km và ngược dòng 9 km thì chỉ hết 1h. Tính vận tốc riêng của tàu thủy và vận tốc dòng nước ( biết vận tốc riêng của tàu không đổi )

Một đoàn xe vận tải dự định điều một số xe cùng loại để vận chuyển 40 tấn hàng. Lúc sắp khởi hành đoàn xe được giao thêm 14 tấn hàng nữa, do đó phải điều thêm 2 xe cùng loại trên và mỗi xe chở thêm 0,5 tấn hàng. Tính số xe ban đầu biết số xe của đội không quá 12 chiếc.

Hai lớp 8A và 8B có tổng cộng 94 học sinh biết rằng 25% số học sinh lớp 8A đạt loại giỏi, 20% số học sinh lớp 8B và tổng số học sinh giỏi của 2 lớp là 21. Tính số học sinh mỗi lớp.

Một tổ máy trộn bê tông phải sản xuất 450 m³ tông cho đập thủy lợi mất một thời gian quy định. Nhờ tăng năng suất mỗi ngày 4,5m³ nên 4 ngày trước thời hạn quy định tổ đã sản xuất được 96% công việc. Hỏi thời gian quy định là bao nhiêu ngày ?

Tìm số học sinh của hai lớp 8A và 8B, biết rằng nếu chuyển 3 học sinh lớp 8A sang lớp 8B thì số học sinh hai lớp bằng nhau, nếu chuyển 5 học sinh từ lớp 8B sang lớp 8A thì số học sinh lớp 8B bằng \(\frac{11}{19}\) số học sinh lớp 8A

Hai người đi xe đạp cùng xuất phát từ A để đến B với vận tốc bằng nhau. Đi được \(\frac{2}{3}\) quãng đường, người thứ nhất bị hỏng xe nên dừng lại 20 phút và đón ô tô quay về A, còn người thứ hai không dừng lại mà tiếp tục đi với vận tốc cũ để tới B. Biết rằng khoảng cách từ A đến B là 60 km, vận tốc ô tô hơn vận tốc xe đạp là 48km/h và khi người thứ hai tới B thì người thứ nhất đã về A trước đó 40 phút. Tính vận tốc xe đạp.

Tìm m để hệ phương trình sau có vô số nghiệm :\(\left[{}\begin{matrix}3x-y=-m\\9x-m^2y=-3\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x+my=4\\nx+y=-3\end{matrix}\right.\)

a. Tìm m,n để hệ phương trình có nghiệm ( x ; y )= ( -2;3)

b. Tìm m,n để hệ phương trình có vô số nghiệm.

Tìm m để hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=m\\25x-3y=3\end{matrix}\right.\) có nghiệm duy nhất \(x>0;y< 0\)