Cho đường tròn (O;R) và điểm A sao cho OA=3R. Qua A kẻ 2 tiếp tuyến AB và AC. Kẻ cát tuyến AMN (M nằm giữa A&N). Gọi H là giao điểm của OA và BC

a/ CM: ABOC nội tiếp

b/ CM: AH.AO=AM.AN

c/CM: HB là tia phân giác của góc MHN

d/ Gọi I,K lần lượt là hình chiếu của M trên AB và AC. Tìm GTLN của MI.MK khi cát tuyến AMN quay quanh A

Cho x,y là 2 số dương thay đổi. Tìm GTNN của S=[(x+y)²/x²+y²]+[(x+y)²/xy]

9

18

27

36

45

54

63

72

81

90

99

108