Biện luận phương trình \(x-\dfrac{2}{x}=t\)

tìm m để phương trình \(\left|x+2\right|+m\left|x-1\right|=3\) có nghiệm duy nhất 

cho hàm số \(y=f\left(x\right)=x^2-4x+3\). tìm m để phương trình \(f\left(f\left(\left|x\right|+1\right)\right)=m\) có 4 nghiệm phân biệt thuộc đoạn [-2;2]

tìm m để phương trình \(\dfrac{x^2-2x+1}{x^2+4x+4}-m\left|\dfrac{x+2}{x-1}\right|=12\) có đúng 4 nghiệm

Một trường bán trú dự trữ gạo đủ cho 480 học sinh ăn trong 25 ngày. Nhà trường mới nhận thêm 20 học sinh nữa. Hỏi số trên đủ trong bao nhiêu ngày ?

giải phương trình \(\left|\dfrac{x^2}{2}-2x+\dfrac{3}{2}\right|+\left|\dfrac{x^2}{2}+3x+4\right|=\dfrac{3}{4}\)

cho phương trình \(a\left|x+2\right|+a\left|x-1\right|=b\). tìm hệ thức giữa a và b để phương trình có 2 nghiệm khác nhau

tìm tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình \(2\left(x^2+2x\right)^2-\left(4m-3\right)\left(x^2+2x\right)+1-2m=0\) có 3 nghiệm thuộc đoạn [-3;0]

giải phương trình \(x^2+\dfrac{25x^2}{\left(x+5\right)^2}=11\)

đoàn tàu chạy trên một đường ray là 1 cung tròn có bán kính 560 m. đường sắt rộng 1,4 m và đường ray ngoài cao hơn đường ray trong 10 cm. hỏi tàu phải chạy với vận tốc bao nhiêu để gờ bánh không nén lên thành ray? cho \(\sin\alpha=\tan\alpha\) nếu góc α nhỏ.