Cho hình vuông ABCD tâm O có canh bằng 1. Tính:

a)\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CO}\right|\)

b) \(\left|\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AC}\right|\)

c) \(\left|3\overrightarrow{AD}+2\overrightarrow{AB}\right|\)

Cho 2 tập hợp:A=(-1;4] và B=[m-1;m+2). Tìm tất cả các giá trị của m để \(B\subset A\)

Cho các tập hợp: \(A=\left[1;4\right]\) ,\(B=(2;5]\) , \(C=\left(3;+\infty\right)\)

Xác định các tập hợp \(A\cap B\) , \(B\cap C\), \(A\cup C\) , \(B\cup C\), A\B, C\A và biểu diễn các tập hợp này trên trục số

Xét tính đúng sai của mệnh đề sau, giải thích và lập mệnh đề phủ định:

\(A:"\forall a,b,c\in R:a^2+b^2+c^2+3\ge2\left(a+b+c\right)"\)

Giá trị của tham số m để hàm số \(y=x^2-2mx+m^2-3m-2\) có giá trị nhỏ nhất bằng -10 trên R thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A.\(m\in[-1;0)\)

B.\(m\in\left(\dfrac{3}{2};5\right)\)

C.\(m\in\left(-\dfrac{5}{2};-1\right)\)

D.\(m\in\left(0;\dfrac{3}{2}\right)\)

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.\(\exists n\in N,n^2+11n+2\) chia hết cho 11

B.\(\exists n\in N,n^2+1\) chia hết cho 4

C.Tồn tại số nguyên tố chía hết cho 5

D.\(\exists n\in Z,2x^2-8=0\)

Tìm mệnh đề đúng.

A.Điều kiện cần và đủ để một số tự nhiên chia hết cho 15 là số đó chia hết cho 5

B.Điều kiện cần để a+b là một số hữu tỉ là a và b đều là số hữu tỉ

C.Điều kiện đủ để có ít nhất một trong hai số a,b là số dương là a+b>0

D.Điều kiện cần và đủ để một từ giác là hình chữ nhật là nó có 2 đường chéo bằng nhau

tìm tập xác định y=\(\dfrac{1}{\sqrt{6-2x}-3}\)

Trong tháng 12 năm 2021 khi Thành phố Hồ Chí Minh cho các học sinh lớp 9 trở lại trường học trực tiếp sau những tháng ngày học trực tuyến, tôi đã về lại trường cũ để lãnh những phần thưởng mà tôi đã gặt hái được trong năm học vừa qua do dịch bệnh nên không đến nhận phần thưởng được. Vui mừng khi tôi gặp lại thầy chủ nhiệm lớp 9. Qua chuyện thầy cho tôi biết lớp tôi sỉ số cuối năm giảm \(\dfrac{1}{21}\) so với đầu năm, toàn bộ lớp đều tham gia xét tuyển sinh lớp 10 và kết quả có 34 học sinh đã đậu vào lớp 10 công lập đạt tỉ lệ 85%. Các bạn hãy tính sỉ số đầu năm của lớp tôi là bao nhiêu ?