Cho đường tròn (O) đường kính AB, M là 1 điểm trên đường tròn, C là 1 điểm nằm giữa A và B. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với CM, đường thẳng này cắt các tiếp tuyến của (O) tại A và B lần lượt tại E và F . CMR

a)Tứ giác AEMC nội tiếp ; Tứ giác BCMF nội tiếp

b) Tam giác EFC vuông tại C

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AC tại E cắt AC tại F . Các tia BF và CE cắt nhau tại H . CMR

a) AH vuông goác BC

b) Gọi K là giao điểm của AH và BC. CMR: FB là phân giác góc EFK

c) Gọi M là trung điểm BH. CMR: EMKF nội tiếp

Chứng minh \(\frac{4}{m+n}\)≤\(\frac{1}{m}+\frac{1}{n}\) với m,n là các số dương

Chứng minh \(\frac{4}{m+n}\)≥\(\frac{1}{m}+\frac{1}{n}\) với m,n là các số dương

Trên đường tròn (O) đường kính AB lấy hai điểm M, E theo thứ tự A, M, E, B ( hai điểm M, E khác hai điểm A, B ). AM cắt BE tại C, AE cắt BM tại D. Gọi N, H lần lượt là giao điểm của đường thẳng CD với EM, AB

a) Chứng minh MCED là một tứ giác nội tiếp

b) Gọi I là trung điểm của CD, chứng minh IM là tiếp tuyến của (O) và DN.CH=DH.CN

c) Từ C kẻ tiếp tuyến CQ và CK với đường tròn (O) ( Q, K là các tiếp điểm ). Chứng minh Q, D, K thẳng hàng

Đốt cháy hoàn toàn 4,48 l hỗn hợp gồm CH4 và C2H4 cần vừa đủ 5,6 l không khí có chứa 1/5 oxi

a) viết PTHH

b) xác định số mol mỗi chất trong hỗn hợp

c) Xác định thể tích của CO2

Dẫn 3.36 l khí CH4 và C2H4 đi qua dung dịch nước brom lấy dư thấy sau phản ứng hoàn toàn bình đựng nước brom tăng thêm 1.4 g.

a) Viết PTHH

b) xác định %V mỗi khí trong hỗn hợp

c) Xác định %m của CH4

Viết đoạn văn nghị luận phân tích tác hại của vấn đề tai nạn giao thông trong cuộc sống hiện nay.