Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, ta có:

a)1x4 + 2x7 + ... + n(3n+1) = n(n +1)²

b)1x2 +2x5 + 3x8+ ... + n(3n+1)=n²(n+1)

Chứng minh mọi số nguyên dương n

1,4 + 2,7 + ... + n(3n+1) = n(n +1)²

Gọi S là tập tất cả các số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau.Chọn ngẫu nhiễm một số thuộc S. Tính xác suất để chọn được số chia hết cho 45

Giải phương trình

cosx - 2cos²x = 0

Cho tứ diện ABCD.Gọi E là trung điểm của AB; G là trọng tâm tầm giác BCD. Xđ giao điểm của đường thẳng EG mà mặt phẳng (ACD)

Dung dịch X chứa NaOH 0,1 M, KOH 0,1M và Ba(OH)2 0,1M. Cho tác dụng với dung dịch HNO3

a)Viết các PT PUHH xảy ra

b)Tính thể tích dung dịch HNO3 0,2M để trung hòa 100 mol dung dịch X

Hòa tan hoàn toàn 19,2 g Cu trong dung dịch HNO3 đặc nóng thu được V lít NO2(đktc).Hãy tính thể tích NO2 thu được