Tìm giá trị nguyên của n để

a) n³ +2n² -3n +2 chia hết cho n-3

b) 2n³ -n² -2n + 4 chia hết cho n+2

Tìm n nguyên dương để 3n-3 chia hết cho n+2

Cho tứ giác ABCD. Gọi R,S,K,T lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA. Nối A với C, B với D

a) CM: tứ giác RSKT là hình bình hành

b)2 đường chéo AC,BD của tứ giác ABCD cò điều kiện gì thì RSKT là

a) hình thoi b) hình vuông

Cho biểu thức : A=( x+3/ 2x+2 - 3/ x² -1 + x+1/ 2-2x) : 9/ 5x² -5

a) Tìm điều kiện xác định

b) CM khi giá trị của biểu thức A được xác định thì giá trị đó không phụ thuộc vào giá trị của x

Tính số thực k để đa thức : 3x1 + 2x2 +-x+k chia hết cho đa thức x-1?

2. CM: biểu thức Q= x2 -x+3 luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến x

Cho 1/a +1/b +1/c = 0, tính A: bc/a² + ca/b² + ab/c²

Nếu a³ + b³ +c³ =3abc thì a+b+c = o hoặc a=b=c

CMR: nếu: x/a =y/b = z/c thì ( x² +y² + z²).( a² +b² +c²) = (ax+by + cz)²

Cho (a-b)² +(c-b)² +(a-c)² = 4(a² +b² +c² -ab-ac-bc) . CM: a=b=c