Giải hpt:

x² - 3xy + 2y²= 0

3x + y = 6

Cho (O) và hai dây MA và MB vuông góc với nhau. Gọi I,K lần lượt là điểm chính giữa các cung nhỏ MA và MB. Gọi P là giao điểm của AK và BI. Chứng minh P là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB

Cho nửa đường tròn (O,R) đk AB. Gọi Ax, By là các tia vuông góc vs AB (Ax,By và nửa đường tròn thuộc cx 1 mp bờ AB). Gọi D là điểm bất kỳ thuộc nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại D cắt Ax, By theo thứ tự tại M,N.

a) AN và BM cắt nhau tại Q, DQ cắt AB tại H. Cm: DQ ⊥ AB và QH = QD

b) Tìm vị trí của D để tứ giác AMNB có chu vi nhỏ nhất

c) Cho R= 2cm. Tìm vị trí của M và N để chu vi tứ giác AMNB có chu vi bằng 14cm

Câu hỏi : viết phương trình đường thẳng thỏa mãn một trong các điều kiện sau:

a) Đi qua điểm A(2;2) và B(1;3)

b)Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \(\sqrt{2}\)

c)Son song với đường thẳng y=3x+1 và đi qua điểm M (4;5)

Cho hai biểu thức A=\(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\) và B=\(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+1}-\frac{5}{1-\sqrt{x}}+\frac{4}{x-1}\) ( với x ≥ 0, x ≠ 1)

a) Rút gọn B

b) Tìm giá trị của x để B < 1

c) Tìm x ∈ R để biểu thức P = A.B có giá trị nguyên

△ABC (góc A=90^o ), vẽ (B, AB) và (C, AC) căt nhau tại điểm D ≠ A.

Chứng minh : CD là tiếp tuyến (B)