Cho ABCD là hình thang cân, AB // CD, đường phân giác của \(\widehat{A}\), \(\widehat{D}\) cắt nhau tại E, đường phân giác của \(\widehat{B}\), \(\widehat{C}\) cắt nhau tại F. Chứng minh EF // AB

ΔABC cân ở A, đường cao AH = 10cm, đường cao BK = 12cm. Tính độ dài các cạnh của ΔABC

Cho ΔABC vuông ở A có AB = 6cm, AC = 8cm, gọi I là giao điểm của các đường phân giác, M là trung điểm của BC. Tính \(\widehat{BIM}\)

Gọi M là 1 điểm bất kì trên đường thẳng AB, vẽ về 1 phía của AB các hình vuông AMCD và BMEF
a) Chứng minh AE⊥BC

b) Gọi H là giao điểm của AE, BC. Chứng minh D, H, F thẳng hàng

Cho ΔABC có BC = 5cm, AC = 6cm, AB = 7cm gọi O là giao điểm của 3 đường phân giác, G là trọng tâm của tam giác. Tính độ dài OG

Tìm x biết

2x(x-3) - x(3+2x) = 26

N= 4x - x² + 3

Tìm giá trị lớn nhất

M=2x² - 6x

Tìm giá trị nhỏ nhất

\(\frac{x+2}{x-3}\) - \(\frac{x-5}{x+3}\) = \(\frac{2x}{x^2-9}\)

ΔABC vuông cân ở A. D, E theo thứ tự di chuyển trên AB, AC sao cho BD = AE. XÁc định vị trí điểm D, E sao cho

a) DE có độ dài nhỏ nhất

b) Tìm S_BDEC