cho n∈Z, chứng minh rằng: (5n+4)^20 +2017 là số chính phươn

\(1^2+2^2+3^2+...+100^2\)

=\(\frac{100.\left(100+1\right).\left(2.100+1\right)}{6}\)

=\(\frac{2030100}{6}\)

=338350

a)diện tích thửa ruộng là:

(120,4+79,6)*30,5:2=3004,25(m2)

đổi 3004,25m2=300425 dm2

b)đổi 100 dam2=1000m2

trên cả thửa ruộng thu được số kg thóc là:

300425:1000*65,2=19587,71

đáp số:...

tìm các số nguyên không âm x≤y≤z thỏa mãn 2^x-3^y = 9z^2

gọi số trung bình thực sự là x
Ta có số trung bình thứ 2 la:
(x*35+x)/36
=(x*(35+1))/36
=(x*36)/36
=x
⇒tỉ sô.... là x/x=1

cho tam giác ABC có AB<AC phân giác góc B cắt Ac tại D.CMR: AD<AC

1+2+2²+2³+...2²⁰⁰⁶

=(1+2+2²)+(2³+2⁴+2⁵)+....+(2²⁰⁰⁴+2²⁰⁰⁵+2²⁰⁰⁶)

=(1+2+2²)+2³x(1+2+2²)+....+2²⁰⁰⁴x(1+2+2²)

=(1+2+2²)x(1+2³+...+2²⁰⁰⁴)

=7x(1+2³+...+2²⁰⁰⁴)

Vì 7x(1+2³+...+2²⁰⁰⁴) chia hết cho 7

nên 1+2+2²+2³+...2²⁰⁰⁶ chia hết cho 7

Vậy 1+2+2²+2³+...2²⁰⁰⁶ chia hết cho 7