Bằng phương pháp hóa học hãy trình bày cách nhận biết các dung dịch hóa chất sau:

1. Các chất khí: Axetilen, cacbon đioxit, metan

2. Các chất lỏng: C₂H₅OH; CH₃COOH; NaOH; C₆H₆

3. Các chất rắn: C₁₂H₂₂O₁₁; C₆H₁₂O₆

4. Các dung dịch: KOH; CH₃COOH, C₆H₁₂O₆, C₂H₅OH

Rút gọn các biểu thức:

a) A=\(\frac{30}{\sqrt{6}+1}+\frac{2}{\sqrt{6}-2}-\frac{6}{3-\sqrt{6}}\)

b) B=\(\sqrt{17-6\sqrt{2}+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}\)

c) C=\(\sqrt{8-2\sqrt{7}}-\sqrt{8+2\sqrt{7}}\)

d) D=\(\sqrt{a+1-2\sqrt{a}}-\sqrt{a+16-8\sqrt{a}}\) với \(1\le a\le16\)

e) E=\(\sqrt{a-1+2\sqrt{a-2}}+\sqrt{a-1-2\sqrt{a-2}}\)

f) F=\(\sqrt[3]{10+6\sqrt{3}}-\sqrt{3}\)

g) G=\(\sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}+\sqrt[3]{7-5\sqrt{2}}\)

Tính giá trị của biểu thức:

a) A=\(\frac{\sqrt{3+\sqrt{5}}}{\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{5}-1}{2}\)

b) B=\(\frac{1}{1+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+...+\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}\)

Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)x+y=3m-4\\x+\left(m-1\right)y=m\end{matrix}\right.\)

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x+y=2

Tìm m để phương trình \(x-2\sqrt{x}+m=0\) có hai nghiệm phân biệt.

Trục căn thức ở mẫu: \(\dfrac{1+\sqrt{5}}{\sqrt{15}-\sqrt{5}+\sqrt{3}-1}\)