Cho phương trình: 3x² – 2x - 7 = 0 có hai nghiệm x₁ ; x₂.

a. Không giải phương trình, hãy tính S = x₁ + x₂ và P = x₁ . x₂

b. Tính: \(\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_1}{x_2}\)

Một căn hộ hình chữ nhật có kích thước 8mx12m gồm 1 phòng ngủ, 1 bếp ăn, 1 phòng khách, 1 toilet. Trong đó phòng ngủ được thiết kế theo hình vuông có cạnh là a.

a) Hãy viết hàm số biểu thị diện tích phần còn lại của căn hộ.

b) Tính kích thước căn phòng, biết diện tích còn lại của căn hộ là 60m²

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R. Các đường cao AD, BE, CF của tám giác cắt nhau tại H. Chứng minh rằng:

a)Tứ giác BCEF nội tiếp được.

b)EF vuông góc với AO.

c)Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC bằng R.

Cho ∆ABC nhọn(AB < AC) nội tiếp(O), ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H, vẽ đường kính AM của (O).

a)Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp và AE.AC = AH.AD

b)Chứng minh OA vuông góc với EF tại K

c)Gọi N là giao điểm của AD và EF, I là giao điểm của AM và BC. Chứng minh: HM // NI.

Bài 1: Một máy biến thế dùng trong gia đình có hiệu điện thế đầu vào là 220V và có hai ngỏ ra
110V và 22V .Tính số vòng dây của các cuộn thứ cấp tương ứng biết cuôn sơ cấp có 3600 vòng.
Bài 2 : Cuộn sơ cấp của một máy biến thế có 4400 vòng, cuộn thứ cấp có 300 vòng. Đặt vào hai
đầu cuộn sơ cấp một hiệu điện thế xoay chiều 220V.
a) Tìm hiệu điện thế ở hai đầu cuộn thứ cấp.
b) Nếu đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp dòng điện không đổi thì có xuất hiện ở cuộn thứ cấp
hiệu điện thế không? Vì sao?
Bài 3: Một máy phát điện xoay chiều cho một hiệu điện thế ở hai cực của máy là 1800V. muốn
tải điện đi xa người ta phải tăng hiệu điện thế lên 36 000V. Hỏi phải dùng máy biến thế có các
cuộn dây có số vòng theo tỉ lệ nào ? Cuộn dây nào mắc vào hai đầu máy phát điện ?
Bài 4: Vật sáng AB có dạng mũi tên, đặt vuông góc với trục chính của một TKHT có tiêu cự 20
cm (điểm A nằm trên trục chính), và cách thấu kính một đoạn là 30 cm.
a/. Ảnh A’B’ tạo bởi thấu kính là ảnh thật hay ảnh ảo? Vì sao?
b/. Vẽ ảnh A’B’ qua TKHT.
c/. Hãy xác định vị trí của ảnh A’B’ và chiều cao của ảnh, biết rằng vật AB cao 2,5 cm.
Bài 5: Vật sáng AB có dạng mũi tên cao 2 cm, đặt vuông góc với trục chính của một TKHT có
tiêu cự 8 cm (điểm A nằm trên trục chính), cách thấu kính một đoạn là 20 cm.
a/. Nêu tính chất của ảnh tạo bởi TKHT.
b/. Vẽ ảnh A’B’ của AB qua TKHT.
c/. Xác định vị trí của ảnh so với TKHT và chiều cao của ảnh.
Bài 6: Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của một TKHT (điểm A nằm trên trục chính),
và cách TKHT 18 cm. TKHT có tiêu cự 12cm.
a/. Vẽ hình, nhận xét ảnh A’B’ và xác định vị trí của ảnh A’B’ so với TKHT.
b/. Muốn ảnh A’B là ảnh thật cao bằng vật thì phải di chuyển vật AB lại gần hay ra xa TKHT? Di
chuyển AB một đoạn bao nhiêu cm?
Bài 7: Cho vật sáng AB có dạng mũi tên, đặt vuông góc với trục chính của một TKHT (điểm A
nằm trên trục chính), cách TKHT một đoạn 48 cm, thì thu được ảnh A ’ B ’ ngược chiều với AB và
cách quang tâm của TKHT một đoạn 24 cm.
a/. Vẽ hình (xác định đầy đủ quang tâm, tiêu điểm của TKHT).
b/. Tính tiêu cự của thấu kính này.
Bài 8: Cho vật sáng AB có dạng mũi tên, đặt vuông góc với trục chính của một TKHT (điểm A
nằm trên trục chính), và cách TKHT một đoạn 28 cm, thu được ảnh A ’ B ’ là ảnh thật và cách AB
một đoạn 49 cm.
a/. Vẽ hình (xác định đầy đủ quang tâm, tiêu điểm của TKHT).
b/. Xác định tiêu cự của thấu kính này.
Bài 9: Vật AB có dạng mũi tên, đặt vuông góc với trục chính của một TKHT (điểm A nằm trên
trục chính), cách TKHT một đoạn 60 cm, thì cho ảnh thật A ’ B ’ cách thấu kính một đoạn 20 cm.
a/. Vẽ hình (xác định đầy đủ quang tâm, tiêu điểm của TKHT).
b/. Tính tiêu cự của thấu kính.

c/. Di chuyển vật lại gần thấu kính thêm 25 cm. Tìm độ dịch chuyển của ảnh so với ban đầu.

Bài 1 : Viết các phương trình phản ứng hoá học xảy ra (nếu có) khi cho axit
axetic lần lượt tác dụng với các chất sau: Ca, CaO, Ca(OH)2, CaCO3, C2H5OH (có
xúc tác H2SO4 đặc, đun nóng).
Bài 2 : Viết các phương trình hoá học thực hiện dãy chuyển hoá sau (ghi rõ
điều kiện phản ứng)

C2H4 ->C2H5OH ->C2H5ONa -> C2H5OH ->CH3COOH ->(CH3COO)2Ba ->CH3COONa ->CH3COOH -> CH3COO – CH2 – CH3

Bài 3 : Trong các chất sau đây:
a) C2H5OH
b) CH3COOH
c) CH3OH
d) CH3 – CH2 – COOH
Chất nào tác dụng được với Na? NaOH? Zn? MgO? Giải thích và viết
phương trình hoá học (nếu có)
Bài 4 : Có 3 chất lỏng không màu đựng trong 3 lọ riêng biệt mất nhãn chứa:
benzen, rượu etylic, axit axetic. Bằng phương pháp hoá học, nêu cách tiến hành
phân biệt 3 lọ trên.
Bài 5 : Cho 100 ml dung dịch Na2CO3 0,75M tác dụng vừa đủ với 100 gam
dung dịch CH3COOH a%. Tính a.
Cho C : 12; H : 1; O : 16