Cho pt x^2 -2(m-1)x + m^2 -3 =0.

Tìm các giá trị tham số m để pt có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1^2.x2 + x1.x2^2=0

1) Một lò xo có chiều dài tự nhiên 10cm treo thẳng đứng khi treo vào đầu dưới vật có khối lượng 500g thì lò xo dài 14 cm lấy g=10m/s^2.

3) Một thang máy có khối lượng 1 tấn. Từ vị trí đứng yên ở mặt đất thang máy chịu tác dụng của một lực kéo lên có độ lớn 12000N.

a) Sau bao lâu hai máy có lên được 25m? Vận tốc của hai máy lúc đó là bao nhiêu ?

1) Một máy bay bay theo vòng tròn có bán kính 400m trong mặt phẳng thẳng đứng. Biết phi công có khối lượng 60kg và khi máy bay qua vị trí thấp nhất của quỹ đạo nó có vận tốc 540km/h. Tại vị trí này độ lớn lực ép của phi công tác dụng lên ghê ngồi bằng bao nhiêu ?

2) Từ mặt đất người ta ném một vật lên cao theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu là v0. Biết thời gian kể từ lúc ném đến khi vật quay trở lại chạm đất là 3s. Bỏ qua sức cản không khí và lấy g=10m/s^2. Tính v0 và độ cao cực đại vật đạt được.

3) Cho 1 vật khối lượng m=2kg trượt không lăn từ đỉnh 1 dốc cao 17m, có mặt nghiêng hợp với phương ngang 1 góc alpha= 30°. Hệ số ma sát trượt u= 0,4.

a) Tính vận tốc vật tại chân dốc

b) Sau khi xuống dốc vật chuyển động trên mặt phẳng ngang. Hệ số ma sát trượt trên mặt ngang là k= 0,2. Vật chuyển động đc quãng đường s= 18,04m thì rơi xuống 1 hố cao 45m. Cho g=10m/s^2. Tính:

b1) Thời gian vật chuyển động trên quãng đường ngang

b2) Vận tốc vật tại cuối quãng đường ngang

b3) Vận tốc cuối cùng của vật

4) Treo 1 vật khối lượng m1= 2kg vào 1 lò xo thì lò xo dãn 2cm. Với cùng lò xo này vật treo vật m2 thì lò xo dãn 3cm. Tìm m2.

1) Một ô tô có khối lượng m=1,2 tấn bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với lực kéo F=960N đi đc quãng đường 40m trong 10s. Sau đó ô tô tắt máy chuyển động chậm dần rồi dừng lại.

a) Tính lực ma sát và hệ số ma sát giữa xe và mặt đường

b) Tính chiều dài quãng đường xe đã đi

c) Tính vận tốc trung bình của xe trên suốt quãng đường

ĐS: a) 360N; 0,03 b) 66,6m c) 2,5m/s

2) Cây lau sàn nhà có khối lượng 2kg. Trong khi lau sàn, cán cầm luôn nghiêng góc 60° so với sàn. Lực đẩy của tay người không đổi là 20N và luôn hướng dọc theo cán. Hệ số ma sát trượt giữa giẻ lau và sàn là 0,1. Tính gia tốc của cây lau nhà. Cho g=10m/s^2.

1) Một xe trượt có khối lượng m= 2kg đc kéo bởi 1 lực F=10N có phương nằm ngang trong thời gian t=5s, lực ma sát giữa xe và mặt đường là fms= 8N.

a) Phân tích các lực tác dụng vào xe

b) Xác định gia tốc trong thời gian lực tác dụng

c) Tính quãng đường và vận tốc vật thu được sau 5s biết vận tốc ban đầu v0= 0

d) Sau 5s bỏ lực F, vật chuyển động như thế nào ? Tính quãng đường mà xe đi được cho đến khi ngừng trong giai đoạn này.

e) Vẽ đồ thị vận tốc trong suốt quá trình chuyển động

ĐS: b) 1m/s^2 c) 12,5m ; 5m/s d) -4m/s^2 ; 3,125m

1) Một ô tô khối lượng 1800kg khỏi hành không vận tốc đầu, sau 20s thì đạt đc vận tốc 72km/h. Hệ số ma sát giữa xe và mặt đường là 0,1.

a) Tìm gia tốc của chuyển động và quãng đường mà xe đi đc từ khi chuyển động đến khi đạt tới vận tốc 72km/h.

b) Tính lực kéo của động cơ.

ĐS: a) 1m/s^2 , 200m b) 3600N

2) Hai quả cầu chuyển động ngược chiếu trên cùng một đường thẳng đến va chạm vào nhau với vận tốc lần lượt là v1= 1m/s và v2= 0,5m/s. Sau va chạm cả hai vật bị bật trở lại với vận tốc lần lượt là v'1= 0,5m/s và v'2= 1,5m/s. Quả cầu 1 có khối lượng m1= 1kg. Tính khối lượng của quả cầu 2.

3) Khoảng cách trung bình giữa tâm trái đất và tâm mặt trăng gấp 60 lần bán kính Trái Đất. Khối lượng Mặt Trăng nhỏ hơn khối lượng Trái Đất 81 lần. Tại điểm nào đó trên đường thẳng nối tâm của chúng, lực hút của Trái Đất và Mặt Trăng đặt lên vật cân bằng nhau.

1) Một xe có khối lượng 2 tấn, rời bến chuyển động thẳng với lực kéo của động cơ là 2000N biết rằng trong suốt quãng đường chuyển động xe chịu một lực cản kh đổi = 0,05 trọng lượng của xe. Lấy g= 10m/s^2.

a) Tính gia tốc chuyển động và quãng đường xe đi đc sau 10s.

b) Sau đó xe chuyển động đều trong 40m. Tìm lực kéo của động cơ và tgian xe chuyển động đều.

c) Sau 40m chuyển động đều, tài xế tắt máy và hãm phanh, xe ngừng sau khi đi đc thêm 10m. Tính lực hãm.

d) Vẽ đồ thị vận tốc - tgian cho từng giai đoạn trên cùng 1 hệ trục tọa độ

2) Một ô tô khối lượng 500kg bắt đầu chuyển động nhanh dần đều từ A trên mặt đường nằm ngang, lực kéo động cơ Fk = 2500N và có phương song song mặt đường, sau khi đi 200m vận tốc đạt 72km/h. Sau đó xe chuyển động đều thêm 450m nữa thì tắt máy đi thêm 5s nữa thì dừng lại. Tính:

a) Lực kéo xe tải trên đoạn thẳng đều biết hệ số ma sát trên toàn đoạn đường là k

b) Vận tốc xe sau khi đi 1/7 quãng đường

c) Vận tốc trung bình của xe trên toàn bộ quãng đường.

ĐS: a) 2000N b) 14m/s c) 14,7m/s

1 vật có khối lượng 20kg đc kéo trượt trên mặt phẳng nằm ngang không vận tốc đầu bởi lực kéo vecto F. Biết hệ số ma sát giữa vật và sàn là 0.1. Lấy g=10m/s^2. Sau 3s vật đi đc 4.5m. Tìm độ lớn lực vecto F trong 2 trường hợp :

a) vecto F song song với phương ngang

b) vecto F hợp với phương ngang 1 góc alpha = 30°, lấy căn 3 = 1.73