Question

1) Một xe có khối lượng 2 tấn, rời bến chuyển động thẳng với lực kéo của động cơ là 2000N biết rằng trong suốt quãng đường chuyển động xe chịu một lực cản kh đổi = 0,05 trọng lượng của xe. Lấy g= 10m/s^2.

a) Tính gia tốc chuyển động và quãng đường xe đi đc sau 10s.

b) Sau đó xe chuyển động đều trong 40m. Tìm lực kéo của động cơ và tgian xe chuyển động đều.

c) Sau 40m chuyển động đều, tài xế tắt máy và hãm phanh, xe ngừng sau khi đi đc thêm 10m. Tính lực hãm.

d) Vẽ đồ thị vận tốc - tgian cho từng giai đoạn trên cùng 1 hệ trục tọa độ

2) Một ô tô khối lượng 500kg bắt đầu chuyển động nhanh dần đều từ A trên mặt đường nằm ngang, lực kéo động cơ Fk = 2500N và có phương song song mặt đường, sau khi đi 200m vận tốc đạt 72km/h. Sau đó xe chuyển động đều thêm 450m nữa thì tắt máy đi thêm 5s nữa thì dừng lại. Tính:

a) Lực kéo xe tải trên đoạn thẳng đều biết hệ số ma sát trên toàn đoạn đường là k

b) Vận tốc xe sau khi đi 1/7 quãng đường

c) Vận tốc trung bình của xe trên toàn bộ quãng đường.

ĐS: a) 2000N b) 14m/s c) 14,7m/s

Answer 1

m= 2 tấn=2000kg \(\Rightarrow\) P=mg=20000N

a)Theo đề, độ lớn lực cản là: F_c=0,05P=1000(N)

Phương trình chuyển động của xe theo phương ngang:

F-F_c=ma₁ \(\Leftrightarrow a_1=\dfrac{F-F_c}{m}=\dfrac{2000-1000}{2000}=0,5\left(\dfrac{m}{s^2}\right)\)

Quãng đường xe đi được sau 10s: \(s=\dfrac{1}{2}a_1t_1^2=\dfrac{1}{2}.0,5.10^2=25\left(m\right)\)

b)Để xe chuyển động đều thì lực kéo cân bằng với lực cản

\(\Rightarrow\)Độ lớn lực kéo: F'=F_c=1000(N)

Vận tốc xe lúc bắt đầu chuyển động thẳng đều là: \(v=a_1t_1=0,5.10=5\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

Thời gian xe chuyển động thẳng đều là: \(t_2=\dfrac{s_2}{v}=\dfrac{40}{5}=8\left(s\right)\)

c) Gọi a₂ là gia tốc của xe khi hãm phanh

Ta có \(2s_3.a_2=\left(0^2\right)-\left(v^2\right)\Leftrightarrow a_2=\dfrac{-\left(v^2\right)}{2s_3}=\dfrac{-\left(5^2\right)}{2.10}=-1,25\left(\dfrac{m}{s^2}\right)\)

Phương trình chuyển động: -F_h-F_c=ma₂\(\Leftrightarrow F_h=-ma_2-F_c=1500\left(N\right)\)

d)

Answer 2

2)a) v₁=72km/h=20m

Ô tô chuyển động nhanh dần đều với gia tốc là: \(a_1=\dfrac{v_1^2}{2s_1}=\dfrac{20^2}{2.200}=1\left(\dfrac{m}{s^2}\right)\)

Áp lực ô tô tác dụng lên mặt đường: N=P=mg=500.10=5000(N)

Phương trình chuyển động của ô tô theo phương ngang:

F_k-F_ms=ma₁ hay F_k-kN=ma₁\(\Leftrightarrow k=\dfrac{F_k-ma_1}{N}=\dfrac{2500-500.1}{5000}=0,4\)

Khi xe chuyển động thẳng đều lực kéo cân bằng với lực ma sát

\(\Rightarrow\)Độ lớn lực kéo lúc này là: F_k'=F_ms=kN=0,4.5000=2000(N)

b)Khi ô tô tắt máy gia tốc chuyển động là: \(a_2=\dfrac{0-v_1}{t_3}=\dfrac{-20}{5}=-4\left(\dfrac{m}{s^2}\right)\)

Quãng đường ô tô chuyển động chậm dần đều đến lúc dừng là:

\(s_3=\dfrac{0^2-v^2_1}{2a_2}=\dfrac{-20^2}{2.\left(-4\right)}=50\left(m\right)\)

Ô tô đi 1/7 quãng đường: s'=\(\dfrac{1}{7}\left(s_1+s_2+s_3\right)=\dfrac{1}{7}.\left(200+450+50\right)=100\left(m\right)\)\(\Rightarrow\)Ô tô đang chuyển động nhanh dần đều với vận tốc: \(v'=\sqrt{2a_1s'}=\sqrt{2.1.100}=10\sqrt{2}\left(\dfrac{m}{s}\right)\approx14\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

c) Thời gian ô tô chuyển động nhanh dần đều: \(t_1=\dfrac{v_1}{a_1}=\dfrac{20}{1}=20\left(s\right)\)

Thời gian ô tô chuyển động thẳng đều: \(t_2=\dfrac{s_2}{v_1}=\dfrac{450}{20}=22,5\left(s\right)\)

Vận tốc trung bình của ô tô trên toàn bộ đoạn đường là:

\(v_{tb}=\dfrac{s_1+s_2+s_3}{t_1+t_2+t_3}=\dfrac{200+450+50}{20+22,5+5}\approx14,7\left(\dfrac{m}{s}\right)\)