Cho biểu thức: P=\(\left(\frac{3}{\sqrt{1+a}}+\sqrt{1-a}\right):\left(\frac{3}{\sqrt{1-a^2}}+1\right)\)

a) Rút gọn A

b) Tìm a sao sho P=\(\frac{1}{\sqrt{1-a^2}}\)

Cho đường tròn (O,R) đường kính AB. Qua A và B vẽ 2 tiếp tuyến a và b của (O) một đường thẳng qua O cắt đường thẳng a tại M và cắt đường thẳng b tại P. Từ O vẽ tia vuông góc với MP và cắt đường thẳng b tại N

a, Chứng minh OM=OP và MNP cân

b, Vẽ OI vuông góc với MN. Chứng minh AM.BN=R bình

c, Xác định vị trí M để diẹn tích tứ giác AMNB nhỏ nhất

Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức sau có giá trị nguyên: A=\(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\)

Cho a,b,c là 3 số dương có tổng bằng 1. Chứng minh: \(\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{a^2+c^2}+\sqrt{b^2+c^2}\ge\sqrt{2}\)

Chứng minh

\(\frac{a^2+a+2}{\sqrt{a^2+a+1}}\ge2\) với mọi a

Chứng minh:

nếu x\(\ge\)2 thì \(\sqrt{x-1+2\sqrt{x-2}}+\sqrt{x-1-2\sqrt{x-2}}\ge2\)

Chứng minh:

\(\frac{2}{\sqrt{ab}}:\left(\frac{1}{\sqrt{a}}-\frac{1}{\sqrt{b}}\right)^2-\frac{a+b}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}=-1\) với a,b>0; a\(\ne\)b

Tìm cặp từ đồng nghĩa trong 2 câu thơ sau và cho biết sự khác nhau về mỗi từ. Tại sao cùng một đối tượng Thúy Kiều lại sử dụng 2 cách nói khác nhau

a, Nàng rằng" nghĩa nặng nghìn non"

Lâm tri người cũ chàng còn nhớ không

b, Sâm Thương chẳng vẹn chứ tòng

Tại ai há giám phụ lòng cố nhân

Mỗi câu a,b là hai câu thơ lục bát nha